JAKARTA - Cara menghitung desil data kelompok dapat dilakukan dengan menentukan letak desil terlebih dahulu, kemudian memasukkan data tersebut ke dalam rumus desil. Langkah ini digunakan untuk menemukan nilai yang membagi data berkelompok menjadi sepuluh bagian.
Materi mengenai desil tersebut dibahas bersama kuartil dan persentil dalam sebuah contoh soal data kelompok. Data yang digunakan berbentuk tabel berisi nilai dan frekuensi. Sebelum menentukan nilai desil, tabel perlu dilengkapi dengan frekuensi kumulatif atau FK.
Menentukan Frekuensi Kumulatif
Langkah pertama adalah menjumlahkan seluruh frekuensi. Pada contoh yang dibahas, jumlah frekuensi atau n adalah 100.
Setelah itu, dibuat kolom tambahan untuk frekuensi kumulatif. Nilai FK diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi secara berurutan dari baris paling atas.
Hasil frekuensi kumulatif pada contoh tersebut adalah 1, 4, 12, 27, 59, 79, 93, 99, dan 100. Nilai terakhir pada kolom FK harus sama dengan jumlah seluruh frekuensi. Hal tersebut menjadi salah satu cara untuk memastikan perhitungan tabel sudah benar.
Baca Juga: Cara Menghitung Desil Data Kelompok dengan Rumus dan Contoh Soal
Setelah tabel selesai, nilai desil dapat dicari dengan menentukan posisi desil yang ingin diketahui.
Untuk mencari desil ke-k, letaknya ditentukan menggunakan rumus:
Letak Dk = (k/10) × n
Keterangan k merupakan nomor desil yang dicari, sedangkan n adalah jumlah frekuensi.
Sebagai contoh, untuk mencari D8 pada data dengan jumlah frekuensi 100, perhitungannya menjadi:
Letak D8 = (8/10) × 100 = 80
Selanjutnya, perhatikan kolom frekuensi kumulatif. Cari kelas yang memuat data ke-80. Pada contoh tersebut, FK sebesar 79 belum mencapai data ke-80. Data ke-80 baru masuk pada kelas dengan FK 93. Dengan demikian, kelas tersebut menjadi kelas desil ke-8.
Rumus Menghitung Nilai Desil
Setelah kelas desil diketahui, nilai D8 dapat dihitung menggunakan rumus data berkelompok:
Dk = Tb + [(k/10 × n - FK) / f] × p
Tb merupakan tepi bawah kelas desil. FK adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil, f merupakan frekuensi pada kelas desil, sedangkan p adalah panjang kelas.
Dalam contoh, kelas yang memuat D8 memiliki tepi bawah 69,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas tersebut adalah 79, frekuensi kelasnya 14, dan panjang kelasnya 10.
Maka perhitungannya:
D8 = 69,5 + [(80 - 79) / 14] × 10
Hasilnya sekitar 70,2 jika pembulatan dilakukan pada hasil akhir perhitungan. Dalam penjelasan video, hasil pembagian antara 10 dan 14 dibulatkan menjadi 0,7 sehingga diperoleh sekitar 70,2.
Cara tersebut menunjukkan bahwa menghitung desil data kelompok membutuhkan beberapa informasi penting dari tabel, yaitu jumlah frekuensi, frekuensi kumulatif, tepi bawah kelas, frekuensi kelas, dan panjang kelas.
Metode yang sama juga dapat digunakan untuk mencari desil lainnya. Jika yang dicari D5, misalnya, bagian k pada rumus diganti dengan angka 5. Begitu pula jika ingin menentukan D4, maka digunakan 4/10 × n untuk mencari letaknya.
Selain desil, konsep serupa dapat diterapkan saat mencari kuartil dan persentil. Perbedaannya terletak pada pembagian data dan angka yang digunakan dalam menentukan posisi.
Baca Juga: Cara Menghitung Desil Data Kelompok dengan Rumus dan Contoh Soal
Kuartil membagi data menjadi empat bagian, sedangkan desil membaginya menjadi sepuluh bagian. Sementara itu, persentil membagi data menjadi seratus bagian.
Karena itu, memahami frekuensi kumulatif menjadi bagian penting dalam perhitungan data kelompok. Setelah posisi data ditemukan, kelas yang tepat dapat ditentukan melalui nilai FK sebelum dilanjutkan ke rumus nilai pemusatan posisi tersebut.
Dengan mengikuti urutan mulai dari menjumlahkan frekuensi, membuat FK, menentukan letak desil, mencari kelas desil, hingga memasukkan data ke rumus, cara menghitung desil data kelompok menjadi lebih sistematis dan mudah dilakukan.
Editor : Muhammad Rusdian Nuzula
Sumber : Matematika Hebat