JAKARTA - Cara menghitung desil data kelompok bisa dilakukan dengan beberapa tahapan sederhana. Kunci utamanya adalah menentukan jumlah frekuensi, membuat frekuensi kumulatif, mencari posisi desil, lalu menghitung nilainya menggunakan rumus data berkelompok.
Pembahasan tersebut menggunakan sebuah tabel yang memuat nilai dan frekuensi. Dari tabel itu, pembaca diarahkan untuk memahami cara menentukan kuartil, desil, hingga persentil. Namun, proses perhitungan ketiganya memiliki pola yang hampir sama.
Tahap awal dimulai dengan menjumlahkan seluruh frekuensi yang tersedia. Jumlah frekuensi dilambangkan dengan n. Dalam contoh yang digunakan, hasil penjumlahan seluruh frekuensi adalah 100.
Baca Juga: Cara Menghitung Desil Data Kelompok dengan Rumus dan Contoh Soal
Setelah jumlah frekuensi diketahui, langkah berikutnya adalah membuat kolom frekuensi kumulatif atau FK. Nilai tersebut diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi dari baris pertama secara berurutan.
Hasil FK dalam contoh adalah 1, 4, 12, 27, 59, 79, 93, 99, dan 100. Nilai terakhir FK harus sama dengan jumlah frekuensi. Jika keduanya sama, proses pengisian frekuensi kumulatif sudah sesuai.
Menentukan Letak Desil
Setelah tabel lengkap, perhitungan dapat dilanjutkan dengan menentukan desil yang ingin dicari. Contoh yang digunakan adalah desil ke-8 atau D8.
Rumus untuk menentukan letak desil adalah:
Dk = (k/10) × n
Huruf k menunjukkan nomor desil yang akan dicari, sedangkan n adalah jumlah frekuensi.
Untuk D8 dengan jumlah frekuensi 100, perhitungannya menjadi:
Letak D8 = (8/10) × 100 = 80
Artinya, posisi yang harus dicari berada pada data ke-80.
Selanjutnya, data ke-80 dicari melalui kolom frekuensi kumulatif. Nilai FK 79 belum mencakup data ke-80. Sementara itu, FK 93 sudah mencakupnya.
Dengan demikian, kelas yang memiliki FK 93 merupakan kelas desil ke-8. Penentuan kelas ini penting karena nilai desil selanjutnya dihitung berdasarkan karakteristik kelas tersebut.
Memasukkan Data ke Rumus
Setelah kelas D8 diketahui, nilai desil dapat dihitung menggunakan rumus:
Dk = Tb + [(k/10 × n - FK) / f] × p
Dalam rumus tersebut, Tb merupakan tepi bawah kelas desil. Sementara FK adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil, f merupakan frekuensi kelas desil, dan p adalah panjang kelas.
Pada contoh, kelas D8 mempunyai tepi bawah 69,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas tersebut adalah 79. Frekuensi pada kelas desil sebesar 14, sedangkan panjang kelasnya 10.
Perhitungannya menjadi:
D8 = 69,5 + [(80 - 79) / 14] × 10
Hasil perhitungan tersebut berada di sekitar 70,2. Dalam penjelasan contoh, angka hasil pembagian dibulatkan terlebih dahulu sehingga menghasilkan nilai sekitar 70,2.
Pola yang sama dapat digunakan untuk mencari desil lainnya. Perbedaannya hanya terletak pada angka desil yang dicari. Misalnya, untuk D5 digunakan 5/10 × n, sedangkan D4 menggunakan 4/10 × n.
Konsep tersebut juga berkaitan dengan kuartil dan persentil. Kuartil menggunakan pembagian menjadi empat bagian, desil membagi data menjadi sepuluh bagian, sedangkan persentil membagi data menjadi seratus bagian.
Baca Juga: Cara Menghitung Desil Data Kelompok dengan Rumus dan Contoh Soal
Pada akhirnya, kemampuan membaca frekuensi kumulatif menjadi bagian penting dalam menghitung ukuran letak pada data kelompok. Kesalahan menentukan kelas dapat membuat hasil perhitungan berikutnya ikut berubah.
Karena itu, langkah pengerjaan sebaiknya dilakukan secara berurutan. Mulai dari menjumlahkan frekuensi, menentukan FK, mencari posisi desil, menemukan kelas yang memuat posisi tersebut, hingga memasukkan seluruh angka ke dalam rumus.
Dengan memahami alur tersebut, cara menghitung desil data kelompok tidak perlu dilakukan dengan menghafalkan banyak langkah terpisah. Setiap bagian perhitungan saling berkaitan dan dapat digunakan kembali untuk menentukan desil lainnya.
Editor : Muhammad Rusdian NuzulaSumber : Matematika Hebat