JAKARTA - Cara menentukan desil dengan rumus dapat dilakukan dengan melihat jenis data yang digunakan, yakni data tunggal atau data berkelompok. Perhitungan desil diperlukan untuk mengetahui posisi suatu nilai dalam kumpulan data yang telah diurutkan.
Dalam materi perhitungan statistik, desil merupakan bagian dari pembagian data menjadi sepuluh bagian. Karena itu, proses menentukan desil berkaitan dengan jumlah data, urutan nilai, serta posisi desil yang ingin dicari.
Perhitungan dapat dilakukan secara manual menggunakan rumus. Untuk data yang jumlahnya cukup banyak, pengolahan awal juga dapat dibantu dengan Microsoft Excel agar data lebih mudah diurutkan dan dihitung.
Baca Juga: Cara Cek Desil DTKS Terbaru Lewat HP, Bisa Lihat Kategori Desil dengan NIK
Cara Menentukan Desil Data Tunggal
Langkah pertama adalah mengumpulkan seluruh nilai yang akan dihitung. Setelah itu, jumlah data ditentukan dengan menghitung banyaknya nilai yang tersedia.
Dalam pengolahan menggunakan Excel, jumlah data dapat dihitung menggunakan fungsi COUNTA. Setelah jumlah data diketahui, seluruh nilai perlu diurutkan dari yang terkecil hingga terbesar.
Untuk menentukan posisi desil pada data tunggal, rumus yang digunakan adalah:
Dk = k(n + 1) / 10
Keterangan:
Dk merupakan desil ke-k.
k adalah nomor desil yang ingin dicari.
n merupakan jumlah seluruh data.
Sebagai contoh, terdapat 12 data nilai siswa dan ingin dicari desil kedua atau D2. Perhitungannya menjadi:
D2 = 2(12 + 1) / 10
Hasilnya adalah 2,6. Artinya, posisi D2 berada di antara data ke-2 dan data ke-3.
Jika nilai pada urutan kedua adalah 75 dan nilai pada urutan ketiga adalah 76, maka perhitungannya:
D2 = 75 + 0,6(76 - 75)
Sehingga diperoleh nilai 75,6.
Cara tersebut menunjukkan bahwa hasil desil tidak selalu berupa salah satu nilai yang terdapat dalam daftar data. Nilai desil dapat berada di antara dua data dan diperoleh melalui perhitungan posisi.
Selain desil, materi statistik juga dapat menggunakan kuartil dan persentil. Untuk kuartil, pembagian data dilakukan menjadi empat bagian. Sementara persentil membagi data menjadi seratus bagian.
Rumus Desil untuk Data Berkelompok
Perhitungan desil pada data berkelompok memiliki tahapan berbeda karena data sudah disajikan dalam bentuk kelas interval dan frekuensi.
Langkah awalnya adalah menentukan jumlah frekuensi seluruh data. Setelah itu, tentukan posisi desil yang akan dicari dengan rumus:
Posisi Dk = k/10 × n
Misalnya jumlah data atau frekuensi keseluruhan adalah 50 dan ingin mencari D8. Maka posisinya:
D8 = 8/10 × 50 = 40
Setelah posisi diperoleh, langkah berikutnya adalah mencari kelas interval yang memuat posisi tersebut. Untuk menemukannya, frekuensi kumulatif perlu diperhatikan.
Baca Juga: Cara Cek Desil DTKS Terbaru Lewat HP, Bisa Lihat Kategori Desil dengan NIK
Setelah kelas desil ditemukan, nilai desil dapat dihitung menggunakan rumus:
Dk = Tb + ((k/10 × n - F) / f) × p
Tb merupakan tepi bawah kelas desil. F adalah frekuensi kumulatif sebelum kelas desil. Sementara f merupakan frekuensi pada kelas desil dan p adalah panjang kelas.
Prinsip yang sama dapat digunakan untuk menghitung persentil pada data berkelompok. Perbedaannya terdapat pada pembagian posisi. Rumus posisi persentil menggunakan:
Pk = k/100 × n
Dengan memahami urutan langkah tersebut, cara menentukan desil dengan rumus menjadi lebih mudah diterapkan. Kunci utamanya adalah memastikan data sudah tersusun dengan benar, jumlah data diketahui, kemudian menentukan posisi sesuai desil yang ingin dicari.
Kesalahan dalam mengurutkan data atau menentukan frekuensi kumulatif dapat membuat hasil perhitungan berubah. Karena itu, setiap tahapan perlu dilakukan secara berurutan agar nilai desil yang diperoleh sesuai dengan data yang digunakan.
Editor : Muhammad Rusdian NuzulaSumber : Yusri Wahyuni