JAKARTA - Cara menentukan desil dan persentil dapat dilakukan dengan beberapa langkah sederhana dalam materi statistika. Sebelum menghitungnya, data harus diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil hingga terbesar agar posisi yang dicari dapat diketahui dengan tepat.
Desil merupakan pembagian data menjadi 10 bagian yang sama, sedangkan persentil membagi data menjadi 100 bagian. Karena memiliki konsep yang hampir sama, cara menentukan desil dan persentil juga menggunakan tahapan perhitungan yang serupa.
Dalam sebuah contoh, terdapat delapan data yang telah diurutkan. Dari data tersebut, seseorang diminta mencari desil ke-7 dan persentil ke-35. Jumlah data menjadi salah satu komponen penting karena digunakan untuk menentukan posisi desil maupun persentil.
Baca Juga: Pembaruan Data PIP 2026, Cek Desil hingga Upload Surat Desa Jadi Tahap Penting
Cara Menentukan Desil
Untuk mencari desil, posisi data dapat dihitung menggunakan rumus:
Dk = k/10 × (n + 1)
Keterangan:
- Dk adalah desil yang dicari.
- k adalah urutan desil.
- n adalah jumlah seluruh data.
Sebagai contoh, jika ingin mencari desil ke-7 dari delapan data, perhitungannya adalah:
D7 = 7/10 × (8 + 1)
Hasil perhitungan tersebut adalah 6,3. Angka tersebut menunjukkan bahwa posisi desil ke-7 berada di antara data ke-6 dan data ke-7.
Misalnya, data ke-6 memiliki nilai 5 dan data ke-7 bernilai 6. Karena posisi yang diperoleh adalah 6,3, maka nilai desil dihitung berdasarkan selisih kedua data tersebut.
Perhitungannya menjadi:
D7 = 5 + 0,3 × (6 - 5)
Hasilnya adalah 5,3.
Cara tersebut menunjukkan bahwa angka di belakang koma pada posisi desil menentukan bagian jarak menuju data berikutnya.
Baca Juga: Pembaruan Data PIP 2026 untuk Siswa, Cek Desil dan Siapkan Dokumen Ini
Cara Menghitung Persentil
Persentil memiliki konsep yang sama, tetapi jumlah pembagiannya lebih banyak. Jika desil membagi data menjadi 10 bagian, persentil membagi data menjadi 100 bagian.
Rumus yang digunakan adalah:
Pk = k/100 × (n + 1)
Untuk mencari persentil ke-35 dari delapan data, perhitungannya:
P35 = 35/100 × (8 + 1)
Hasilnya adalah 3,15. Posisi tersebut berarti P35 berada di antara data ke-3 dan data ke-4.
Jika data ke-3 dan data ke-4 sama-sama bernilai 3, maka hasil P35 tetap 3. Tidak ada perubahan nilai karena selisih antara kedua data tersebut adalah nol.
Menggunakan Tabel Frekuensi
Perhitungan desil dan persentil juga dapat dilakukan ketika data disajikan dalam bentuk tabel frekuensi. Hal yang perlu diperhatikan adalah jumlah data atau n diperoleh dari penjumlahan seluruh frekuensi.
Dalam contoh lain, total frekuensi adalah 40. Untuk mencari desil ke-8, posisi dihitung sebagai berikut:
D8 = 8/10 × (40 + 1)
Hasilnya adalah 32,8. Artinya, posisi D8 terletak di antara data ke-32 dan ke-33.
Berdasarkan frekuensi pada tabel, data ke-32 dan data ke-33 memiliki nilai yang sama, yaitu 72. Oleh karena itu, hasil D8 adalah 72.
Sementara itu, untuk mencari persentil ke-67, rumusnya:
P67 = 67/100 × (40 + 1)
Hasilnya adalah 27,47. Posisi tersebut berada di antara data ke-27 dan ke-28.
Dari tabel, kedua posisi tersebut memiliki nilai yang sama, yakni 71. Dengan demikian, P67 menghasilkan nilai 71.
Dari contoh tersebut, cara menentukan desil dan persentil dapat dilakukan dengan memahami posisi data terlebih dahulu. Pengurutan data menjadi langkah awal untuk data tunggal, sedangkan pada tabel frekuensi posisi data dapat ditentukan melalui frekuensi kumulatif.
Setelah posisi ditemukan, nilai desil atau persentil ditentukan berdasarkan data yang berada pada posisi tersebut. Jika posisi berbentuk desimal, perhitungan dilakukan dengan melihat jarak antara dua data yang berdekatan.
Editor : M. Helmi Nurhisam
Sumber : Justin Leonardo