JAKARTA - Cara menentukan desil dapat dipelajari melalui materi statistika dengan memahami posisi sebuah data setelah seluruh nilai diurutkan. Desil digunakan untuk membagi sekumpulan data menjadi 10 bagian, sedangkan persentil membagi data menjadi 100 bagian.
Selain mengurutkan data, jumlah keseluruhan data juga menjadi bagian penting dalam perhitungan. Untuk data yang disajikan dalam tabel frekuensi, jumlah tersebut diperoleh dari total frekuensi seluruh nilai.
Cara menentukan desil dan persentil pada dasarnya memiliki pola yang sama. Perbedaannya terdapat pada pembagian yang digunakan. Desil menggunakan pembagi 10, sedangkan persentil menggunakan pembagi 100.
Baca Juga: Pembaruan Data PIP 2026, Orang Tua Wajib Siapkan Data Keluarga dan Foto Rumah
Langkah Menentukan Desil
Rumus posisi desil yang digunakan dalam materi tersebut adalah:
Dk = k/10 × (n + 1)
Huruf k menunjukkan desil yang ingin dicari, sedangkan n merupakan jumlah seluruh data.
Sebagai contoh, terdapat delapan data yang telah diurutkan dan akan dicari desil ke-7. Perhitungannya:
D7 = 7/10 × (8 + 1)
Hasilnya adalah 6,3.
Angka tersebut menunjukkan posisi D7 berada di antara data ke-6 dan data ke-7. Jika data ke-6 bernilai 5 dan data ke-7 bernilai 6, maka nilai D7 dapat dihitung berdasarkan bagian desimal 0,3.
Perhitungannya:
D7 = 5 + 0,3 × (6 - 5)
Hasil akhirnya adalah 5,3.
Dengan demikian, jika hasil perhitungan posisi desil berupa angka desimal, bagian tersebut digunakan untuk menentukan jarak antara data sebelumnya dengan data sesudahnya.
Baca Juga: Pembaruan Data PIP 2026, Cek Desil hingga Upload Surat Desa Jadi Tahap Penting
Persentil Membagi Data Menjadi 100 Bagian
Persentil memiliki prinsip yang hampir sama dengan desil. Namun, data dibagi menjadi 100 bagian.
Rumus posisi persentil adalah:
Pk = k/100 × (n + 1)
Dalam contoh dengan delapan data, persentil ke-35 dapat dicari dengan:
P35 = 35/100 × (8 + 1)
Hasilnya adalah 3,15. Artinya, P35 berada di antara data ke-3 dan data ke-4.
Apabila data ke-3 dan data ke-4 sama-sama bernilai 3, maka hasil P35 juga 3. Hal tersebut terjadi karena tidak terdapat selisih nilai di antara kedua posisi tersebut.
Menghitung Data dalam Tabel Frekuensi
Cara menentukan desil juga dapat digunakan pada data yang disajikan dalam tabel frekuensi. Dalam kondisi tersebut, jumlah data tidak dihitung berdasarkan banyaknya jenis nilai, melainkan dari total seluruh frekuensi.
Pada contoh dalam materi, total frekuensi adalah 40. Untuk mencari desil ke-8, posisinya dihitung sebagai berikut:
D8 = 8/10 × (40 + 1)
Hasilnya adalah 32,8. Dengan demikian, D8 berada di antara data ke-32 dan ke-33.
Berdasarkan frekuensi kumulatif, data ke-32 dan ke-33 sama-sama memiliki nilai 72. Karena nilainya sama, hasil D8 adalah 72.
Selanjutnya, persentil ke-67 dihitung menggunakan rumus:
P67 = 67/100 × (40 + 1)
Hasilnya 27,47, sehingga posisi P67 berada di antara data ke-27 dan ke-28.
Dari tabel frekuensi, data ke-27 dan ke-28 sama-sama bernilai 71. Karena kedua nilai tersebut sama, P67 menghasilkan nilai 71.
Dari contoh tersebut, terdapat beberapa langkah penting yang perlu diperhatikan. Pada data tunggal, data terlebih dahulu diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar. Setelah itu, jumlah data digunakan untuk menentukan posisi desil atau persentil.
Sementara pada tabel frekuensi, frekuensi perlu dijumlahkan dan digunakan untuk menemukan posisi data melalui frekuensi kumulatif. Jika posisi yang diperoleh berupa angka desimal, nilai tersebut kemudian dihitung berdasarkan dua data yang mengapit posisinya.
Dengan memahami langkah tersebut, perhitungan desil dan persentil dapat dilakukan secara sistematis, baik pada data tunggal maupun data yang disajikan dalam tabel frekuensi.
Editor : M. Helmi Nurhisam
Sumber : Justin Leonardo