JAKARTA - Cara menentukan desil dan persentil menjadi bagian penting dalam materi statistika. Keduanya digunakan untuk mengetahui letak atau posisi suatu nilai di dalam sekumpulan data yang telah disusun secara berurutan.
Desil membagi data menjadi 10 bagian, sedangkan persentil membagi data menjadi 100 bagian. Meski memiliki jumlah pembagian yang berbeda, cara menghitung posisi keduanya memiliki konsep yang hampir sama.
Sebelum mencari desil atau persentil, data harus diurutkan terlebih dahulu dari nilai terkecil hingga terbesar. Setelah itu, jumlah keseluruhan data digunakan untuk menentukan posisi yang dicari.
Baca Juga: Pembaruan Data PIP 2026, Orang Tua Wajib Siapkan Data Keluarga dan Foto Rumah
Cara Menentukan Desil
Rumus yang digunakan untuk menentukan posisi desil adalah:
Dk = k/10 × (n + 1)
Dalam rumus tersebut, k merupakan nomor desil yang dicari, sedangkan n adalah jumlah seluruh data.
Sebagai contoh, terdapat delapan data yang sudah diurutkan. Jika ingin mencari desil ke-7, langkah pertama adalah memasukkan angka tersebut ke dalam rumus.
D7 = 7/10 × (8 + 1)
Hasilnya adalah 6,3.
Angka 6,3 menunjukkan bahwa posisi D7 berada di antara data ke-6 dan data ke-7. Jika data ke-6 bernilai 5 dan data ke-7 bernilai 6, maka angka 0,3 digunakan untuk menghitung jarak antara kedua data tersebut.
Perhitungannya:
D7 = 5 + 0,3 × (6 - 5)
Hasil akhirnya adalah 5,3.
Jadi, nilai desil ke-7 dari contoh tersebut adalah 5,3.
Baca Juga: Pembaruan Data PIP 2026, Cek Desil hingga Upload Surat Desa Jadi Tahap Penting
Menghitung Persentil
Persentil menggunakan konsep yang sama, tetapi pembaginya adalah 100 karena data dibagi menjadi 100 bagian.
Rumus posisi persentil adalah:
Pk = k/100 × (n + 1)
Untuk mencari persentil ke-35 dari delapan data, perhitungannya menjadi:
P35 = 35/100 × (8 + 1)
Hasilnya adalah 3,15.
Posisi tersebut berada di antara data ke-3 dan data ke-4. Jika data ke-3 dan data ke-4 sama-sama memiliki nilai 3, maka hasil P35 juga bernilai 3.
Hal ini terjadi karena tidak terdapat perbedaan nilai antara dua data yang mengapit posisi persentil tersebut.
Desil pada Data dengan Frekuensi
Cara menentukan desil juga dapat diterapkan pada data yang disajikan dalam tabel frekuensi. Pada bentuk soal tersebut, jumlah data atau n diperoleh dari total seluruh frekuensi.
Dalam contoh yang dibahas, jumlah frekuensi keseluruhan adalah 40. Untuk mencari D8, posisi dihitung dengan rumus:
D8 = 8/10 × (40 + 1)
Hasilnya adalah 32,8.
Artinya, D8 berada di antara data ke-32 dan data ke-33. Untuk mengetahui nilai pada posisi tersebut, frekuensi kumulatif digunakan sebagai acuan.
Berdasarkan tabel pada contoh, data ke-32 dan data ke-33 sama-sama mempunyai nilai 72. Karena kedua nilai tersebut sama, hasil D8 adalah 72.
Perhitungan berikutnya adalah persentil ke-67. Rumus yang digunakan:
P67 = 67/100 × (40 + 1)
Hasilnya 27,47. Posisi tersebut berada di antara data ke-27 dan data ke-28.
Dari frekuensi kumulatif, data ke-27 hingga ke-28 berada pada nilai 71. Dengan demikian, hasil P67 adalah 71.
Perhatikan Jumlah Data
Salah satu hal yang perlu diperhatikan ketika mengerjakan soal adalah menentukan jumlah data dengan benar. Pada data tunggal, jumlah data dapat dihitung langsung dari banyaknya nilai yang tersedia.
Sementara itu, pada tabel frekuensi, jumlah data diperoleh dengan menjumlahkan seluruh frekuensi. Jadi, jumlah kategori atau banyaknya baris dalam tabel bukan merupakan nilai n.
Setelah jumlah data diketahui, langkah berikutnya adalah menghitung posisi menggunakan rumus desil atau persentil. Jika hasilnya berupa bilangan bulat, posisi tersebut dapat langsung ditelusuri pada data. Jika menghasilkan angka desimal, posisi berada di antara dua data dan perlu diperhatikan bagian desimalnya.
Dengan memahami urutan tersebut, cara menentukan desil dapat dilakukan secara sistematis. Prinsip yang sama juga membantu dalam menghitung persentil, baik pada data tunggal maupun tabel frekuensi.
Editor : M. Helmi Nurhisam
Sumber : Justin Leonardo