JAKARTA - Cara menghitung desil data kelompok dapat dilakukan dengan beberapa langkah sederhana, mulai dari menjumlahkan frekuensi, menentukan frekuensi kumulatif, mencari letak desil, hingga memasukkannya ke dalam rumus desil. Materi ini digunakan untuk menentukan nilai yang membagi sekumpulan data menjadi sepuluh bagian.
Pembahasan mengenai cara menghitung desil data kelompok tersebut menjelaskan tiga contoh, yakni mencari nilai desil kedua atau D2, desil kelima atau D5, dan desil kesembilan atau D9. Ketiganya menggunakan langkah dasar yang sama.
Menentukan Frekuensi Kumulatif
Langkah pertama adalah menjumlahkan seluruh frekuensi yang terdapat pada tabel. Dalam contoh yang dibahas, frekuensi pada setiap kelas adalah 9, 11, 17, 12, 8, dan 3.
Jika seluruh frekuensi dijumlahkan, diperoleh total frekuensi atau N sebesar 60. Setelah itu, dibuat satu kolom tambahan berupa frekuensi kumulatif atau FK.
Frekuensi kumulatif diperoleh dengan menjumlahkan frekuensi dari baris pertama secara bertahap. Baris pertama memiliki FK sebesar 9. Kemudian 9 ditambah 11 menjadi 20. Selanjutnya 20 ditambah 17 menjadi 37.
Perhitungan diteruskan hingga memperoleh 49, kemudian 57, dan terakhir 60. Dengan demikian, deretan frekuensi kumulatif yang diperoleh adalah 9, 20, 37, 49, 57, dan 60.
Kolom FK tersebut kemudian digunakan untuk menentukan kelas tempat nilai desil berada.
Baca Juga: Brigadir Novitha 'Kecanduan' Lari, Sembari Tunggu Suami Pulang dari Papua
Menentukan Nilai D2, D5, dan D9
Untuk mencari letak desil, digunakan rumus k per 10 dikalikan N. Huruf k menunjukkan nomor desil yang dicari, sedangkan N merupakan jumlah seluruh frekuensi.
Pada D2, perhitungannya adalah 2 per 10 dikalikan 60. Hasilnya 12. Selanjutnya, angka 12 dicari pada kolom FK. Nilai 12 belum tercakup pada FK 9, tetapi sudah masuk pada FK 20. Artinya, D2 berada pada kelas kedua.
Setelah kelas desil diketahui, nilai dapat dihitung menggunakan rumus tepi bawah ditambah hasil pembagian antara posisi desil dikurangi frekuensi kumulatif sebelum kelas desil dengan frekuensi kelas desil, kemudian dikalikan panjang kelas.
Pada contoh tersebut, tepi bawah kelas D2 diperoleh dari 22 dikurangi 0,5 sehingga menjadi 21,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil adalah 9, frekuensi kelas desil 11, sedangkan panjang kelasnya 11. Hasil perhitungan memberikan nilai D2 sebesar 24,5.
Cara yang sama digunakan untuk mencari D5. Letak D5 adalah 5 per 10 dikalikan 60 sehingga diperoleh 30. Angka 30 berada pada kelas dengan FK 37 karena FK sebelumnya masih berada di angka 20.
Baca Juga: Brigadir Novitha 'Kecanduan' Lari, Sembari Tunggu Suami Pulang dari Papua
Tepi bawah kelas tersebut adalah 32,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil sebesar 20, frekuensi kelas desil 17, dan panjang kelas 11. Berdasarkan perhitungan tersebut, nilai D5 diperoleh sekitar 38,97.
Sementara itu, untuk D9, letaknya diperoleh dari 9 per 10 dikalikan 60, yakni 54. Angka tersebut berada pada kelas dengan FK 57 karena FK sebelumnya adalah 49.
Tepi bawah kelas D9 sebesar 54,5. Frekuensi kumulatif sebelum kelas desil adalah 49, frekuensi kelas desil 8, dan panjang kelas 11. Dengan memasukkan angka tersebut ke dalam rumus, nilai D9 diperoleh sekitar 61,38.
Dari pembahasan tersebut, cara menghitung desil data kelompok pada dasarnya memiliki pola yang sama untuk setiap nilai desil. Perbedaannya terletak pada nomor desil yang dicari dan kelas tempat posisi desil tersebut berada. Karena itu, ketelitian dalam menghitung frekuensi kumulatif dan menentukan kelas desil menjadi bagian penting dalam proses perhitungan.
Editor : Muhammad Rusdian NuzulaSumber : Matematika Hebat