JAKARTA - Cara menentukan desil menjadi salah satu materi penting dalam pembelajaran statistika. Desil digunakan untuk membagi sekumpulan data yang telah diurutkan menjadi 10 bagian, sedangkan persentil membagi data menjadi 100 bagian.
Pemahaman cara menentukan desil dan persentil diperlukan ketika seseorang diminta mencari posisi tertentu dalam sebuah kumpulan data. Proses penghitungannya tidak terlalu sulit selama data sudah diurutkan dari nilai terkecil hingga terbesar.
Dalam materi statistika, desil biasanya ditulis dengan simbol D, sementara persentil menggunakan simbol P. Untuk memperoleh hasil yang tepat, jumlah seluruh data juga perlu diketahui sebelum menentukan posisi desil atau persentil yang dicari.
Baca Juga: Pembaruan Data PIP 2026, Cek Desil hingga Upload Surat Desa Jadi Tahap Penting
Rumus Cara Menentukan Desil
Langkah pertama adalah mengurutkan data dari nilai paling kecil hingga paling besar. Setelah itu, posisi desil dapat dicari menggunakan rumus:
Dk = k/10 × (n + 1)
Keterangan k merupakan nomor desil yang ingin dicari, sedangkan n adalah jumlah seluruh data.
Sebagai contoh, terdapat delapan data yang sudah diurutkan dan ingin dicari desil ke-7. Perhitungannya menjadi:
D7 = 7/10 × (8 + 1)
Hasil perhitungan tersebut adalah 6,3. Angka 6,3 menunjukkan bahwa posisi D7 berada di antara data ke-6 dan data ke-7.
Jika data ke-6 bernilai 5 dan data ke-7 bernilai 6, nilai desil kemudian ditentukan berdasarkan bagian desimalnya. Perhitungannya menjadi:
D7 = 5 + 0,3 × (6 - 5)
Hasil akhirnya adalah 5,3.
Jadi, ketika hasil pencarian posisi desil berupa angka desimal, bagian desimal tersebut digunakan untuk menentukan jarak dari data sebelumnya menuju data berikutnya.
Baca Juga: Pembaruan Data PIP 2026 untuk Siswa, Cek Desil dan Siapkan Dokumen Ini
Rumus Persentil dan Contohnya
Konsep persentil hampir sama dengan desil. Perbedaannya terletak pada jumlah pembagian data. Jika desil membagi data menjadi 10 bagian, persentil membaginya menjadi 100 bagian.
Rumus posisi persentil adalah:
Pk = k/100 × (n + 1)
Sebagai contoh, untuk mencari persentil ke-35 dari delapan data, perhitungannya:
P35 = 35/100 × (8 + 1)
Hasilnya adalah 3,15. Artinya, posisi P35 berada di antara data ke-3 dan data ke-4.
Dalam contoh tersebut, data ke-3 dan data ke-4 sama-sama bernilai 3. Karena tidak terdapat perbedaan nilai di antara keduanya, hasil persentil ke-35 adalah 3.
Menghitung pada Data dengan Frekuensi
Cara menentukan desil juga dapat diterapkan pada data yang disajikan dalam tabel frekuensi. Pada bentuk soal seperti ini, jumlah data atau n diperoleh dari total seluruh frekuensi.
Dalam contoh yang diberikan, jumlah frekuensi seluruhnya adalah 40. Untuk mencari desil ke-8, posisi dihitung dengan:
D8 = 8/10 × (40 + 1)
Hasilnya 32,8. Artinya, D8 berada di antara data ke-32 dan data ke-33.
Berdasarkan frekuensi kumulatif, data ke-32 dan data ke-33 memiliki nilai yang sama, yaitu 72. Karena kedua nilai tersebut sama, hasil D8 adalah 72.
Selanjutnya, persentil ke-67 dicari dengan:
P67 = 67/100 × (40 + 1)
Hasilnya adalah 27,47. Posisi P67 berada di antara data ke-27 dan data ke-28.
Dari tabel frekuensi, kedua posisi tersebut sama-sama memiliki nilai 71. Dengan demikian, hasil P67 adalah 71.
Dari contoh tersebut dapat dipahami bahwa cara menentukan desil maupun persentil pada dasarnya memiliki tahapan yang serupa. Data perlu diurutkan atau ditelusuri melalui frekuensi kumulatif, jumlah data harus diketahui, kemudian posisi desil atau persentil dihitung menggunakan rumus.
Jika posisi menghasilkan angka bulat, nilai dapat langsung diambil dari data pada posisi tersebut. Sementara jika menghasilkan angka desimal, nilai ditentukan berdasarkan posisi di antara dua data yang berdekatan.
Editor : M. Helmi Nurhisam
Sumber : Justin Leonardo