JAKARTA - Cara menentukan desil dengan rumus dapat dilakukan pada data tunggal maupun data berkelompok. Perhitungan desil pada data tunggal dapat dimulai dengan menentukan jumlah data, mengurutkan nilai dari terkecil hingga terbesar, lalu mencari posisi desil yang diinginkan.
Sementara pada data berkelompok, penentuan desil dilakukan dengan mencari letak desil berdasarkan jumlah frekuensi. Setelah kelas desil diketahui, perhitungan dilanjutkan menggunakan tepi bawah kelas, frekuensi kumulatif sebelum kelas, frekuensi kelas, serta panjang kelas.
Dalam materi tersebut, perhitungan juga membahas kuartil dan persentil sebagai bagian dari ukuran letak data. Pengolahan perhitungan dapat dilakukan menggunakan Microsoft Excel, terutama untuk data tunggal.
Baca Juga: Cara Cek Desil DTKS Terbaru Lewat HP, Bisa Lihat Kategori Desil dengan NIK
Cara Menentukan Desil Data Tunggal
Langkah pertama adalah mengetahui jumlah data atau jumlah siswa. Pada contoh yang digunakan, terdapat 12 data. Nilai kemudian perlu diurutkan dari yang terkecil sampai terbesar sebelum menentukan posisi desil.
Untuk mencari desil kedua, posisi desil dapat ditentukan menggunakan rumus:
D₂ = (2 × (n + 1)) ÷ 10
Dengan jumlah data sebanyak 12, posisi D₂ berada pada data ke-2,6.
Karena posisi tersebut memiliki angka di belakang koma, perhitungan dilanjutkan dengan menggunakan data pada posisi ke-2 dan data setelahnya. Pada contoh, data kedua bernilai 75, sedangkan data ketiga bernilai 76.
Perhitungan desil kedua dilakukan dengan mengambil nilai data kedua, kemudian menambahkan 0,6 dikalikan selisih antara data ketiga dan data kedua.
Hasilnya:
D₂ = 75 + 0,6 × (76 - 75)
Sehingga diperoleh nilai 75,6.
Dalam materi tersebut juga dijelaskan bahwa Microsoft Excel tidak memiliki rumus khusus untuk desil seperti fungsi kuartil. Karena itu, posisi desil ditentukan terlebih dahulu secara manual sebelum nilai desil dihitung berdasarkan posisi data.
Selain desil, data tunggal juga dapat digunakan untuk menghitung kuartil dan persentil. Untuk kuartil, Microsoft Excel dapat menggunakan fungsi QUARTILE. Sementara persentil dapat dihitung menggunakan fungsi PERCENTILE.
Rumus Desil pada Data Berkelompok
Perhitungan menjadi berbeda ketika data yang digunakan berbentuk kelompok. Langkah pertama adalah menentukan posisi desil berdasarkan jumlah frekuensi.
Untuk desil ke-k, letaknya dapat ditentukan dengan:
Dₖ = k/10 × n
Dalam contoh, jumlah frekuensi adalah 50. Jika yang dicari merupakan desil kedelapan, maka letaknya:
D₈ = 8/10 × 50 = 40
Setelah posisi diperoleh, langkah berikutnya adalah menentukan kelas tempat posisi desil tersebut berada berdasarkan frekuensi kumulatif.
Perhitungan nilai desil data berkelompok menggunakan rumus yang melibatkan tepi bawah kelas desil, posisi desil, jumlah frekuensi sebelum kelas yang dicari, frekuensi pada kelas tersebut, dan panjang kelas.
Baca Juga: Cara Cek Desil DTKS Terbaru Lewat HP, Bisa Lihat Kategori Desil dengan NIK
Secara umum, rumus yang digunakan dapat dituliskan:
Dₖ = Tb + ((k/10 × n - F) / f) × p
Keterangan dalam perhitungan tersebut adalah Tb sebagai tepi bawah kelas desil, F sebagai jumlah frekuensi sebelum kelas desil, f sebagai frekuensi pada kelas desil, dan p sebagai panjang kelas.
Dalam contoh, desil kedelapan berada pada kelas 70-75. Tepi bawah kelas yang digunakan adalah 69,5. Jumlah frekuensi sebelum kelas tersebut adalah 35, sedangkan panjang kelasnya enam.
Dari proses perhitungan tersebut, diperoleh nilai desil kedelapan sebesar 72,83.
Materi tersebut juga memberikan contoh perhitungan persentil ke-30 pada data berkelompok. Letaknya ditentukan dengan rumus:
P₃₀ = 30/100 × 50 = 15
Posisi ke-15 kemudian dicari berdasarkan frekuensi kumulatif. Setelah kelasnya ditemukan, perhitungan dilakukan menggunakan komponen yang sama seperti pada desil.
Hasil perhitungan persentil ke-30 dalam contoh tersebut adalah 59,5.
Dengan demikian, cara menentukan desil dengan rumus bergantung pada bentuk data yang digunakan. Pada data tunggal, posisi desil dicari berdasarkan jumlah data dan nilai pada posisi tersebut. Sedangkan pada data berkelompok, posisi desil digunakan untuk menentukan kelas, kemudian dihitung dengan rumus yang melibatkan tepi bawah, frekuensi kumulatif, frekuensi kelas, dan panjang kelas.
Editor : Muhammad Rusdian Nuzula
Sumber : Yusri Wahyuni